پوشاننده ها (هندسه محاسباتی)

http://bayanbox.ir/id/2678559934970633426

(اسلاید انگلیسی- دانشگاه یزد)

MEB در ابعاد بالا و مدل جویبار داده

https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/blur_wads.pdf

الگوریتم و هندسه محاسباتی

http://www.renyi.hu/~geza/CONF/abstracts.html

(عنوانش دقیقا همین بود ولی یک مجموعه ی جالبی از ارائه های هندسی بود)

هسته برای کوچکترین توپ محیطی

http://www.renyi.hu/~geza/CONF/pankaj.pdf

هسته ها

دریافت
حجم: 402 کیلوبایت

تمرین سری اول هندسه پیشرفته

http://ce.sharif.edu/courses/92-93/2/ce795-1/assignments/files/assignDir/A1.pdf

کتاب هندسه گسسته Matousek

همین الآن فهمیدم که این کتاب را نداشتم! :) البته کیفیت این کتابی که اینجاست اسکن است.

دریافت
حجم: 14.9 مگابایت

الگوریتم جویبار داده بهینه از نظر فضا برای هسته ها در صفحه

http://www.cs.duke.edu/~pankaj/publications/slides/core-stream.ppt

تقریب هندسی با کمک هسته ها

http://www.cs.duke.edu/~pankaj/publications/slides/core-set.pdf

نمونه گیری تصادفی تقریبی از ورودی را به ما می دهد و ممکن است گاهی به ما تقریب ویژگی که لازم داریم را هم بدهد اما وقتی این طور نباشد، می توانیم از مفهومی به نام هسته (coreset) استفاده کنیم که به طور خاص برای این تعریف شده است که تقریب یک ویژگی خاص را به ما بدهد.

اپسیلون کرنل: اگر به جای فضای دکارتی از فضای قطبی (مجموعه ای از جهت ها) استفاده کنیم به هسته ی به دست آمده اپسیلون کرنل می گویند.

مجموعه چاق خاصیت اپسیلون کرنل را حفظ می کند.

برای ساخت اپسیلون کرنل یک مجموعه نقطه، فاز اول به دست آوردن مجموعه چاق آنها و به دست آوردن اپسیلون کرنل آن و فاز بعد ساخت یک توری و رند کردن نقاط به مجموعه اولیه است.

مقیاسهای گستره نقاط قابل اعتماد: توابعی هستند که هر ضریب دلخواهی از ضریب تقریب اولیه را برای هر اپسیلون کرنل بدهند.

مثال از مقیاس های قابل اعتماد: طول، عرض و ...

مثال از مقیاس های غیرقابل اعتماد: عرض کوچکترین زوج ابرکره شامل همه ی نقاط

به دست آوردن مقیاس های قابل اعتماد: ضریب تقریب را به ضریب داده شده تقسیم کرده و برای ضریب تقریب جدید جواب را به دست می آوریم!

به دست آوردن مقیاسهای غیر قابل اعتماد: می توانیم با خطی سازی بسیاری از توابع را به توابع خطی تصویر کنیم و ارتباط بین توابع خطی و نقاط را به دست بیاوریم.

برای مساله ها و کاربردها به اسلاید مراجعه کنید.

گستره نقاط

http://graphics.stanford.edu/courses/cs468-06-winter/Slides/nikola_approx_extent_measures_winter.pdf

*مجموعه آلفا-چاق!

* گام اول: تبدیل مجموعه نقاط با یک تبدیل خطی به یک مجموعه آلفا-چاق

* تقریب در عمل چاق کردن حفظ می شود: (گام دوم)

* ضریب تقریب فقط به تعداد ابعاد وابسته است. تعریف فاصله hausdorff

* الگوریتم ساختن مجموعه آلفا چاق با استفاده از توری

* الگوریتم دوم ساخت مجموعه آلفا چاق: رند کردن در جهت های مختلف (چندوجهی)

* الگوریتم سوم ساختن مجموعه آلفا چاق: سطح توری

* توضیح روش آخر

* تقریب توابع d-1 متغیره

* دوگان ابرصفحه و نقطه

* تبدیل به روابط خطی که مساله را تبدیل به محاسبه اپسیلون-تقریب ریشه چندجمله ای های متناظر می کنند. (مثال)