شبکه های جهان کوچک؟ small world networks

خب اینها یه شبکه هایی مثل شبکه های اجتماعی (ارتباط انسانها با هم) اند که با وجود اینکه حتی تصادفی هم نیست تعداد گام هایی که برای رسیدن از یه جا (نفر) به یه جای دیگه هست کمه. اگه تصادفی بود و 6 گام می رفتیم و هر آدمی 10 نفر دیگه رو می شناخت، یه میلیون نفر آدم می شناختیم. یعنی خودش خود به خود خوشه بندی شده است. (خوشه بندی = یه سری چیز رو توی یه سری مجموعه بذاریم بدون اینکه از قبل بدونیم چی اند).

برای یه شبکه ی تصادفی، بزرگترین زیر مجموعه ی همبندش به درجه ی راسها بستگی داره. خلاصه خیلی باید درجه ی هر راس خیلی زیاد باشه تا بشه گفت همه اش همبنده. بعد اینکه فقط همبند بودن نیست، اینکه توی چند قدم می رسه هم هست. (طول مسیر) ضریب خوشه بندی (فکر کنم اینکه چند تا از همسایه هاش به هم وصلند) و قطر خوشه (فاصله ی دور ترین نقاط خوشه) هم هست.

توی شبکه های منظم درجه ی راسها کمه ولی تعداد یالهایی که برای همبندی لازمه زیاده و قطر هم زیاده، توی شبکه های تصادفی اینها کمتره، ولی مشکلی که داره اینه که دیگه خوشه بندی شده نیست. (منظم مثل grid یا چهارخونه و تصادفی هم که با یه احتمالی هر کسی به هر کسی دیگه وصل میشه).

روشهایی که برای ساختن یه شبکه ی جهان کوچک (طبیعی) دادن:

یک گراف منظم رو تصادفی لینک هاش رو عوض کنیم...Watts and Strogatz   FreeNet 

ادامه دارد!