روش حذفی گاوس

می توان با استفاده از نیمه ی بالایی یک مش مساله را حل کرد. دلیل درستی آن این است که ما برای محاسبه ی xi می خواهیم یک سطر مقدار i-امین عنصر آن ناصفر باشد و مقدار بقیه عناصر آن صفر باشد. به دلیل اینکه به محض اینکه سطر مورد نظر را پیدا کردیم xi را حساب می کنیم، ترتیب عناصر به هم نمی خورد. همچنین برای سطرهای قبلی هم مشکلی پیش نمی آید، چون درایه ی iام آنها خود به خود صفر بوده است و نیازی به اینکه ما آن را صفر کنیم نیست.