اثبات قدم زدن تصادفی با spanner تتا گراف

کلا ربات ۸ تا سنسور دارد که هر کدام یک بازه‌ی مساوی را می‌بینند. (یک دایره است که به ۸ قسمت تقسیم شده است.)

این ۸ همان مقدار لازم برای همبند بودن تتا گراف است.

به این صورت گراف متناظر آن ساخته می‌شود و بقیه اثبات مثل random walk معمولی است.