سوال پردازش موازی

سر کلاس برای مسأله روتینگ در حالتی که بخواهیم اعداد را ستونی جا به جا کنیم که بسته‌های هر سطر شماره ستون‌های متمایز داشته باشند، به اینجا رسیدیم که یک تطابق در گراف دو بخشی پیدا کنیم که یک بخش آن ستون مبدا و بخش دیگر ستون مقصد است و درجه‌ی همه‌ی رأسها تعداد سطرها است. با توجه به اینکه این گراف بدون وزن است بهترین الگوریتمی که به تعداد سطرها تطابق در این گراف پیدا کند چقدر زمان می‌خواهد؟