تصادف دو الگوریتم قدم زدن تصادفی

دو تا الگوریتم قدم زدن تصادفی از یک جا شروع می‌کنند، احتمال اینکه بعد از n قدم به هم برسند چقدر است؟ (یک بعدی: روی یک مسیر)

http://math.stackexchange.com/questions/118046/exact-probability-of-collision-of-two-independent-random-walkers-after-n-steps

روی گرافش چقدر می‌شود؟

حداکثر چند تا می‌شود با هم همزمان اجرا کرد که تعداد برخوردهایشان x باشد؟

به نظرم در جواب سوال قبلی اینکه از کجا شروع کنیم هم تأثیر زیادی دارد.